Methode: Die S beweisen mithilfe eines gestuften Hilfesystems eigenständig den Beweis der Produktregel. Den Beweis für die Kettenregel haben sie bereits kennengelernt. , Ableitung, Ableitungsfunktion, Produktregel Auf der ersten Seite wird in das Problem und die Beweisidee eingeführt. Der Beweis wird anschließend grob vorstrukturiert (vom Startpunkt bis zu der Gleichung, die gezeigt werden soll). Die Lernenden arbeiten dann mit Tippkarten.
Extrempunkte, notwendige Bedingung, Vorzeichenwechselkriterium Lehrprobe Die Schülerinnen und Schüler begründen die Lage von Hochpunkten mithilfe der Ableitungsfunktion, indem sie eigene Verfahren zur Bestimmung der höchsten Stelle von Achterbahnen entwickeln und dokumentieren.
Methode: problemlösende Anwendungsaufgabe - Arbeitszeit: 45 min , Extremwertproblem, Schachtelproblem Lehrprobe Zweite Lehrprobe Mathematik zur Einführung von Extremwertproblemen
Arbeitszeit: 90 min , Ableitung, Ableitungsregeln Die Klausur besteht aus einem hilfsmittelfreien Teil (20 Minuten) sowie einem Teil (70 Minuten), in dem Hilfsmittel erlaubt sind.
Methode: Gruppenarbeit - Arbeitszeit: 1 min , Anwendungsaufgaben, Ganzrationale Funktionen, GTR, Intervall, Nullstellen, polyroots Lehrprobe In welchem Zeitraum sind mindestens 150 Personen auf dem Fest? - Erarbeitung der graphischen und rechnerischen Bestimmung eines Intervalls, in dem eine ganzrationale Funktion einen festen Funktionswert überschreitet, mit Hilfe des GTR.
Methode: Gruppenarbeit - Arbeitszeit: 2 min , Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Grenzwert X gegen Unendlich, Symmetrie, Verhalten Die SuS untersuchen in verschiedenen Gruppen Verhaltensaspekte ganzrationaler Funktionen und tragen ihre Erkenntnisse einander vor.
Arbeitszeit: 60 min , Einführung, Extremwertproblem, Ganzrationale Funktion, Kubische Funktion, Schachtelproblem, Volumen Lehrprobe Ganzrationale Funktionen werden eingeführt, indem das maximale Volumen einer Schachtel aus einem quadratischem Stück Papier bestimmt werden soll. Dazu bearbeiten die SuS mehrere Zugänge (enaktiv, numerisch, graphisch und algebraisch)
Methode: Modellierung - Arbeitszeit: 45 min , Alltag, Modellierung, Quadratische Funktionen Lehrprobe Die Lernenden modellieren den prabelförmigen Bogen der Oberbaumbrücke in Berlin. Dabei erkennen sie, dass die Funktionsgleichungen von der Wahl des Koordinatensystems abhängig sind.
Funktionen, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen Auf dem AB werden die wichtigsten Begriffe im Kontext einer Funktion aus der Sek 1 wiederholt und gegenübergestellt.
Methode: Unterrichts auf dem Schulhof - Arbeitszeit: 2 min , 2. Ableitung, Aktiver Unterricht, Wendepunkt Funktionsgraph muss mit Kreide auf den Schulhof gemalt werden
Methode: inklusive Hilfsmittelfreier Teil - Arbeitszeit: 100 min , Funktionswerte, Ganzrationale Funktionen, Nullstellen, Potenzfunktionen, Quadratische Funktionen, Textaufgabe, Verhalten im Unendlichen, Verhalten nahe 0, Verhalten Nahe ß die SuS müssen in der Lage sein, Das Verhalten im Unendlichen zu kennen, Verhalten nahe 0, Potenzfunktionen und den Unterschied davon zu ganzrationalen Funktiionen kennen. Nullstellen von quadratischen Funktionen
Methode: Partner- und Gruppenarbeit , Funktionsuntersuchung, Ganzrationale Funktion, Sachzusammenhang, Unterrichtsentwurf Untersuchung einer ganzrationalen Funktion am Beispiel einer Heißluftballonfahrt zur Vertiefung des Verständnisses mathematischer Begriffe in Sachzusammenhängen.